Niyazi musiqiçi ailəsində dünyaya göz açıb. Atası Zülfüqar Hacıbəyov Azərbaycanda musiqili teatrın əsasını qoyanlardan biri, əmisi Üzeyir Hacıbəyli isə dahi bəstəkar idi. Niyazinin ilk böyük müvəffəqiyyəti 1938-ci ildə Moskvada keçirilmiş “Azərbaycan incəsənəti günləri”ndəki çıxışı ilə bağlıdır. O, Moskvada Üzeyir Hacıbəylinin “Koroğlu” və Müslüm Maqomayevin “Nərgiz” operalarına dirijorluq edib. Maestronun ömrünün sonunadək davam edən belə uğurlu çıxışları mədəniyyət tariximizə qiymətli səhifələr yazıb.